在工程问题中，交替合作类题目因涉及多人交替工作的复杂场景，常令考生感到棘手。这类问题需通过周期拆分、余数处理与效率优化三个关键步骤，结合速算技巧快速求解。浙石将解析交替合作的核心逻辑，并提供简化计算的实用方法。

交替合作的核心思路——周期拆分与余数处理   

交替合作问题的典型模型是两人或多人按固定顺序轮流工作，例如甲做1小时、乙做1小时，循环往复直至完成工程。解决这类问题的**步是拆分完整周期。例如，若甲单独完成需6小时，乙需3小时，则一个交替周期（甲1小时+乙1小时）的工作量为1/6+1/3=1/2，即每个周期完成总工程量的一半。   

接下来需计算完整周期数与余数。假设总工程量为1，每个周期完成1/2，则2个周期后剩余12×1/2=0，说明工程恰好完成。若总工程量变为1.2，则2个周期后剩余0.2，需额外计算剩余部分由谁完成、耗时多久。通过拆分周期与余数，可将复杂问题分解为多个简单步骤。

效率优化——减少计算步骤的实用技巧   

1. 优先考虑整数周期   

   若题目数据允许，尽量调整计算顺序，使剩余工作量能在一个周期内完成。例如，甲效率为1/4，乙效率为1/6，交替工作一个周期完成1/4+1/6=5/12。若总工程量为5/6，则完整周期数为5/6 ÷5/12=2，剩余0，直接得出时间2×2=4小时，避免复杂余数计算。   

2. 合并计算步骤   

   对于多轮交替，可将相同周期的工作量合并计算。例如，甲每小时完成1/5，乙每小时完成1/3，交替3轮（共6小时）完成3×(1/5+1/3)=24/15=1.6，超过总工程量1时，可反向推算最后一轮所需时间，减少中间步骤。   

3. 利用比例简化余数处理   

   当剩余工作量需由某一方单独完成时，用比例快速估算时间。例如，剩余1/10工程量由甲（效率1/8）完成，时间为(1/10)/(1/8)=0.8小时，直接写为48分钟，避免分数运算。

实战应用——经典例题解析   

以一道典型题为例：甲单独挖渠需12小时，乙需8小时，两人交替工作各1小时，完成工程需多久？   

周期工作量：1/12+1/8=5/24，完整周期数=4（完成4×5/24=5/6），剩余1/6。   

余数处理：第五轮甲工作1小时完成1/12，剩余1/61/12=1/12，由乙完成需(1/12)/(1/8)=2/3小时=40分钟。   

总时间：4×2+1+2/3≈9小时40分钟。通过拆分周期与余数，答案快速得出。

交替合作问题的解题关键在于周期拆分、余数处理与效率优化。掌握周期工作量计算、整数周期优先原则及比例简化技巧，可大幅提升解题速度。通过反复练习经典题型，考生能够快速识别题目陷阱，灵活运用速算方法，在考试中高效攻克此类难题。关注浙石公考，了解更多相关内容哦~